设m是1-n和1+n的等比中项.且a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),则a向量乘以b向量的最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:50:09
设m是1-n和1+n的等比中项.且a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),则a向量乘以b向量的最大值为多少

设m是1-n和1+n的等比中项.且a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),则a向量乘以b向量的最大值为多少
设m是1-n和1+n的等比中项.且a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),则a向量乘以b向量的最大值为多少

设m是1-n和1+n的等比中项.且a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),则a向量乘以b向量的最大值为多少
∵m是1-n和1+n的等比中项
∴m²=(1-n)(1+n)=1-n²
∴m²+n²=1
∵a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),
∴a*b=m*n+n*m=2mn≤m²+n²=1(均值定理)
∴a向量乘以b向量的最大值为1.

由等比中项m^2=1-n^
m^2+n^2=1,
|a|=根号(m^2+n^2)=1
|b|=根号(n^2+m^2)=1
a*b=|a|*|b|*cosX=1*1*cosX
因为-1所以a*b的最大值就是当cosX=1
a*b最大值=1
祝你进步!

设m是1-n和1+n的等比中项.且a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),则a向量乘以b向量的最大值为多少 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求...设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比 1.设a(n)是等比数列,a2=2,a5=1/4,则 a1a2 + a2a3+ .+a(n)a(n+1)的取值范围是?2.已知等差数列a(n)为递增数列,前n项和为Sn,且S3=a5.a1与S5的等比中项为5.求数列通项3.在等比数列 a(n) 中,a1+a2+a3+a4+a5=31 a2+a3+a4+a5+a 已知a>0,b>0,a,b的等比中项是1,且m=b+1/a,n=a+1/b,则m+n的最小值是? 已知各项都不相等的等差数列{a小n}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项 若数列{b小n}满足b小n加1 ...已知各项都不相等的等差数列{a小n}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项 若数列{b小n} S n是a n的前n项和,且Sn+1=4a n+2,(n≥1) a1=1 1.b n=a n+1-a n,证明b n等比 2.c n=a n/2²,证明c n等差 3.求Sn 设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求 高二等比等差数列在等比数列(an)中,an>0(n属于N),公比q属于(0,1),a1*a5+2a3*a5+a2*a8=25,且2是a3与a5得等比中项(1)求数列(an)的通向公式 (2)设bn=log2an,数列(bn)的前n项和为Sn,当S1/1+S2/2+...+Sn/n最 关于等比等差的数学问题~知道的希望速度~~1.在等比数列{a(n)}中,a(n)大于0且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则公比等于多少?2.数列{a(n)}中,a(1)=1,2a(n+1)=(1+1/n)的平方.(1)证明数列{a(n)/n的平方}是等比数列 已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn(n趋于∞)的极限是 设Sn是等差数列an的前n项和,且(1/3)S3与(1/4)S4的等比中项为(1/5)S5,(1/3)S3与(1/4)S4的等差中项设Sn是等差数列an的前n项和,且(1/3)S3与(1/4)S4的等比中项为(1/5)S5,(1/3)S3与(1/4)S4的等 a,b为正实数,M为a,b的等差中项,N为a,b的等比中项,则M,N的大小比较是 在等比数列{an}中,an>0(n属于N*)公比q属于(0,1),且a3a5+2a4a6+a3a9=100,又4是a4与a6的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式(2)设{bn}=log2an,求数列{bn的绝对值}的前n项和Sn 设数列An的前n项和Sn=2An-2n的次方,求A1,A42 )求证an+1-2an是等比 设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是 已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n1.求数列{f(n)}的通项公式.2.若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{a(n)+1}是等比,并求{an}的前n项和.第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!