设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:44:32
设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角

设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角
设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角

设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角
x1²+y1²=x2²+y2²
所以x1=x2或x1=-x2,y1=y2或y1=-y2
x1²+y1²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
所以x1、x2与y1、y2不能同时互为相反数,否则都为0
所以假设x1=x2,y1=-y2,代入上式得
x1=x2=√3y1=-√3y2
所以假设向量a为(√3a,a),向量b为(√3a,-a)
所以向量a+b为(2√3a,0)
向量a的模=2a,向量a+b的模=2√3a
所以向量a*向量a+b=2a*2√3a*cosθ=√3a*2√3a+a*0=6a²
所以cosθ=√3/2,θ=30°
即向量a与向量a+b的夹角为30°

向量a,b是两个非零向量,当a+t×b(t属于R)的模取最小时,(1)求t值(1)设夹角为θ |a+tb| =>(|b|t+|a|cosθ) +|a| sin θ

60°

设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角 设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角. 设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是设向量a向量b是两个非零向量,A:若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则向量a垂直于向量bB:若向量a垂直于向量b,则向量a+向量b的模=向量a 设向量a向量b是两个非零向量,则向量a乘向量b小于零是向量a的向量b夹角为锐角的什么条件 设向量a,向量b是两个非零向量,如果(向量a+3倍向量b)⊥(7倍向量a-5倍向量b且(向量a-4倍向量b)⊥(7倍向量a-2倍向量b)则向量a和向量b的夹角为 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 设向量a,b是两个非零向量,如果向量(a+3b)⊥(7a-5a),且向量(a-4b)⊥(7a-2b),则向量a与向量b的夹角为 设向量a,b是两个非零向量,则向量a*向量b=向量a的模*向量b的模是a平行b的什么条件 设向量a向量b是两个非零向量,则下列命题正确的是A:若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则向量a垂直于向量bB:若向量a垂直于向量b,则向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模C:若向量a+向 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t∈R设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是()解释下A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 1.以下说法错误的是( )A.零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量.下列四式不能化简为的是( )A. B.C. D.3.设四 设a,b是两个非零向量,λ是向量a在向量b的方向上的投影,若向量a与向量b为钝角,则λA λ>0B λ 证明:两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量