求教高手一道数学取值范围题.已知关于x的不等式(ax^2-2)/(x-1)<ax的解集为A,且A⊆(-∞,1),求实数a的取值范围!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:15:12
求教高手一道数学取值范围题.已知关于x的不等式(ax^2-2)/(x-1)<ax的解集为A,且A⊆(-∞,1),求实数a的取值范围!

求教高手一道数学取值范围题.已知关于x的不等式(ax^2-2)/(x-1)<ax的解集为A,且A⊆(-∞,1),求实数a的取值范围!
求教高手一道数学取值范围题.
已知关于x的不等式(ax^2-2)/(x-1)<ax的解集为A,且A⊆(-∞,1),求实数a的取值范围!

求教高手一道数学取值范围题.已知关于x的不等式(ax^2-2)/(x-1)<ax的解集为A,且A⊆(-∞,1),求实数a的取值范围!
(ax^2-2)/(x-1)<ax
转化一下,移项,合并:(ax-2)/(x-1)0,那么2/a

(0,2]

因为x<1
所以原不等式等价于ax^2-2>ax^2-ax
所以2<ax
当x=0时,上式不成立
当0<x<1时,a>2/x>2
当x<0时,a<2/x<0
综上,a的取值范围是a<0,或a>2

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