多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:34:45
多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值

多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值
多元函数条件极值问题
f(x,y,z)=yz+xz
st y^2+z^2=1
xz=3
求最大值

多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值
f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,xz=3

F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(xz-3)
Fx=z+bz=0
Fy=z+2ay=0
Fz=y+x+2az+bx=0
y²+z²-1=0
xz-3=0
解得
y=z=±√2/2
z=±3√2
所以
最大值=3√2(√2)=6.

st
y^2+z^2=1
xz=3
f(x,y,z)=yz+xz=(x+y)z=3+z√(1-z^2)
令z=sinα
f(x,y,z)=3+|sinαcosα|=3+1/2 |sin2α|<=3.5

多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值 matlab有约束多元函数极值问题f=a*x^2+b*y^2+c*z^2,x+y+z=1,0 多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y)这个二元函数求极值时,给定一个附加条件φ(x,y)=0,并列出拉格朗日函数, 是关于多元函数的极值问题?求旋转抛物面 2 2 Z=X +Y 与平面X+Y-Z=1之间的最短距离 高数题 多元函数求极值 急1.三元函数f(x,y,z)=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2在有界闭区域x^2+y^2+z^2=0,y>=0,x+y 关于多元函数的极值问题.函数z=x+2y在附加条件x^2+y^2=5下的极大值为?极小值为什么? 多元函数求极值F(x,y)=(x^2+2xy)e^(-x+y)的极值, 对二元函数z = f (x ,y),当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时,极值问题的讨论必须用条件极值.对还是错? 关于多元函数求极值的问题比如已知F(x,y,z)=0,求z=f(x,y)的极值.我知道用拉格朗日系数来求,设M(x,y,z)=f(x,y)+λF(x,y,z)现在问题是为什么我无意中写成M(x,y,z)=F(x,y,z)+λf(x,y)也就是λ写反了,求 求拉格朗日乘数求极值从二元单条件限制推广到多元多条件限制的证明如求F=f(X,Y,Z,T)在g(X,Y,Z,T)=0和k(X,Y,Z,T)=0限制下 的 极值 为社么L(X,Y,Z,T)=f(X,Y,Z,T)+I*g(X,Y,Z,T)+O*k(X,Y,Z,T)(I O是常数 关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗? 求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2 大学高数多元函数求二阶偏导数问题(急)z=f(xe^y,x,y),求∂^2z/∂x∂y 多元函数条件最值问题f(x,y,x)是怎么得到的? matlab多元函数求极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值 一道有关多元函数极值问题的证明题若z=f(x,y)在R2上有一阶偏导数,且lim(x2+y2趋向无穷大)f(x,y)=+无穷大.若z=f(x,y)在R2上有唯一的稳定点,证明:该稳定点一定是极小值点,且是最小值点. 判断:二元函数z = xy+lnxy关于y的偏导数是x+1/y .也是判断题:对二元函数z = f (x ,y),当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时,极值问题的讨论必须用条件极值。 求函数f(x,y,z)=xyz在条件x^2+y^2+z^2=16下的极值