定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:02:20
定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断

定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断
定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（
定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：
①f（x）关于点p(1/2,0)对称
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0,1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中判断正确的命题个数是．

定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断
①②④正确.
由　f(x+1)=-f(x)　　（1）
得　f(x+2)=-f(x+1) （2）
（1）代入　（2）得
　　f(x+2)=f(x)　　　　（3）
从而　f(2)=f(0)
又　f(-x)=f(x),代入（1）得
f(x+1)=f(-x) ,
在上式中用x-1/2替换x,得
　　f(1/2 +x)= -f(1/2 -x)
所以f(x) 关于点(1/2,0) 对称.
将f(-x)=f(x),代入（3）得
　　f(x+2)=f(-x),
用x-1替换x,得 f(1+x)=f(1-x)
所以(x) 的图像关于直线X=1 对称.
③不正确.由于偶函数在y轴两侧具有相反的单调性,知③错.

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 （A.f(3） f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 定义在R上的偶函数f(X),满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为（ ） 定义在R上的偶函数f（x）,当x>=0时,f（x）=2^x,则满足f（1-2x） 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断 【函数】为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1 为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 若定义在R上的偶函数f(x)满足求详细解答过程,谢谢