求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:43:44
求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数...

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求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数...

求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数...
f(z)=1-2/(z+2)=1-1/[1+(z/2)]=1-1/[1-(-z/2)],根据1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以
f(z)=z/2-z^2/2^2+z^3/2^3-...+(-1)^(n*z^n/2^n),z的绝对值