在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值（2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:35:21

在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值（2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值
在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值（2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值

在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值（2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值
(1)将该式左右同时平方 sina+cosa=根号2
1+sin2a=2
所以sin2a=1
即a=45°
sina=(根号2)/2
(2)因为三角形面积s=（1/2）AC*AB*sina
所以AB=2*（根号2）
根据余弦定理
BC²= AB²+AC²-2*AB*AC*（cosa）
BC=根号5

sinA+cosA=√2
√2(√2/2sinA+√2/2cosA)=√2
√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=√2
√2sin(A+π/4)=√2
sin(A+π/4)=1
A=π/4
sinA=√2/2
S=1/2*AC*AB*sinA
3=1/2*3*AB*√2/2
AB=2√2
cosA=(AB...

全部展开

sinA+cosA=√2
√2(√2/2sinA+√2/2cosA)=√2
√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=√2
√2sin(A+π/4)=√2
sin(A+π/4)=1
A=π/4
sinA=√2/2
S=1/2*AC*AB*sinA
3=1/2*3*AB*√2/2
AB=2√2
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AC*AB)
√2/2=(8+9-BC^2)/(2*3*2√2)
√2/2=(17-BC^2)/(12√2)
17-BC^2=12√2*√2/2
17-BC^2=12
BC^2=5(负值舍去）
BC=√5

收起

（1）因为sinA+cosA=根号2，所以（根号2）sin(A+π/4)=根号2， sin(A+π/4)=1，0

在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值（2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC的面积S. 在三角形ABC中,AC=2,BC=1,CosC=3/4,求Sin(2A+C)= 在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C) 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3,(1)求sinA.(2),设AC=根号6,求三角形ABC的面积三角形一边的平行线节1、如图在三角形ABC中,DE平行于BC,三角形ADE面积=3,三角形BDE面积=2,AC=8.（还有其他一些条件我已经算好,在图上标示出来了）求：三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ABC×sin∠ACB 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在RT三角形ABC中.,∠C=90°,D在AB上,且AC=CD=3 ,BC=6,求Sin∠ACD 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C

在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值 （2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值

在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值（2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值