如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:47:15
如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE

如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE
如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点
如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE

如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE
因为F,E,是AC,BC的中点,所以FE=1/2AB(中位线定理)
所以AD=FE,所以AF=FC又角DAF=角CFE
所以△DAF≌△FEC
所以DF=EC
所以DF=BE

角BAC=角DAF=90°,AD=1/2AB,又AF=1/2AC
则△DAF相似与△BAC
则DF=1/2BC
又BE=1/2BC
则DF=BE

证明:
连接AE,EF
∵E,F是BC,AC的中点
∴EF‖AB,EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴DF=AE
∵∠BAC=90°,BE=CE
∴BE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴BE=DF

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH 数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 如图,已知△abc中,AD⊥BD,AE平分角BAC,角B=26°,角ACD=56°,求角AED的度数