边长是5厘米的正八角形的面积怎么计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:51:06

边长是5厘米的正八角形的面积怎么计算
边长是5厘米的正八角形的面积怎么计算

边长是5厘米的正八角形的面积怎么计算
严格地说,应该说是“正八边形”,光是等边,这个形状是不确定的,面积也是不确定的
正八边形,把八个顶点和中心连起来,就分成 8 个等腰三角形
这个三角形的顶角是 360/8 = 45 度,或者用弧度表示为π/4
它的腰就是外接圆的半径 R,底边上的高(也是角平分线)把三角形对称分成两半,两个直角三角形,高和腰的夹角
α = π/8
就是一个正方形减去四角上四个等腰直角三角形,且四个等腰直角三角形的斜边长是10,所以,该等腰直角三角形的腰长为 5/sqrt(2)
所以该正方形的边长为 5+5/sqrt(2)*2
正八边形的面积为
【5+5/sqrt(2)*2】^2-4*1/2*(5/sqrt(2))^2=50(1+sqrt(2))

正n边形的面积公式 Sn=2分之1（Pn*rn）套公式

正多边形面积公式为1/2*n*sin(2π/n)*r^2
将n=8,r=5带入,得50倍根号2，约等于70.7。

分成8个全等的等腰三角形，顶角为360°/8=45°
所以正八边形面积=8*1/2*5*5/2*tan[(180°-45°)/2]
tan67.5°根据公式：
tanα=sin2α/(1+cos2α)可以求出。
tan67.5°=sin135°/(1+cos135°）=√2+1.
因此所求面积为:50(√2+1)平方厘米

边长是5厘米的正八角形的面积怎么计算一个正方形的边长为4厘米,剪掉四个角正好是个正八角形,求八角形的边长和面积将一个边长a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八角形,则八角形的面积为多少? 请大神帮我求出这个正八角形的面积, 已知正方形的边长是8米,要分八等分,每个等分的边长是一样的,那一等分的边长是多少?切成正八角形.就是把四个角切掉,变成正八角形. 八角形的直径怎么算!我知道边长! 已知正八角形的直径,怎么求边长?如题,正八角形的直径为102mm,求边长是多少?哪位能告之,谢谢!画了个简单的图，请参考正八边形的面积怎么算?公式是什么?已知正八边形的边长是64厘米.每条边是8厘米边长是8厘米的正三角面积是边长2厘米三角面积几倍? 八角形边长怎么算六边形的面积怎么计算边长为5m正六边形的面积是多少? 直径2米的八角形求边长? 八角形怎么求面积如图制作七巧板的硬纸板正方形abcd的边长是20厘米试计算图中标号为1 3 5的图形的面积是多少边长是8厘米的正三角面积是边长为2厘米的正三角形的面积的多少倍? 一个八角形的边长为100MM.如何计算对角长. 直径长0.8的八角形面积是多少? 计算阴影部分的周长与面积正放心的边长是5CM