已知90度<B<A<135度,Cos(A-B)=3/5,Sin (A+B)=-5/13,求sin2A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:37:24
已知90度<B<A<135度,Cos(A-B)=3/5,Sin (A+B)=-5/13,求sin2A的值

已知90度<B<A<135度,Cos(A-B)=3/5,Sin (A+B)=-5/13,求sin2A的值
已知90度<B<A<135度,Cos(A-B)=3/5,Sin (A+B)=-5/13,求sin2A的值

已知90度<B<A<135度,Cos(A-B)=3/5,Sin (A+B)=-5/13,求sin2A的值
∵ 90°<B<A<135°
∴ - A < - B < -90°,90° < A <135°
∴ 0< A-B < 45°,180°< A+B < 270°
∴ sin(A-B) = √[1-(3/5)²] = 4/5
cos(A+B) = - √[1-(5/13)²] = - 12/13
∴sin2A = sin【(A+B) + (A-B)】
= sin(A+B)cos(A-B) + cos(A+B)sin(A-B)
= (- 5/13)*(3/5) + ( - 12/13)*(4/5)
= - 63/65

180度<B+A<270度 COS(A+B)为负 SIN(A-B)为正
可得
SIN(A-B)=4/5
COS (A+B)=-12/13
由两角和的正弦值有
SIN2A=-63/65

我写大体思路给你,具体的数字你自己算吧
sin(2A)=sin(A+B+A-B)=sin[(A+B)+(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)

-63/65

已知90度<B<A<135度,Cos(A-B)=12/13,Sin (A+B)=-3/5求sin2A的值. 已知90度<B<A<135度,Cos(A-B)=3/5,Sin (A+B)=-5/13,求sin2A的值 已知a,b属于(0,90度),且满足sinb/sina=cos(a+b), 下列不等式正确的是( )如果0<m<b<a,那么,下列不等式成立的是( )A,cos(b+m/a+m)<cos(b/a)<cos(b-m/a-m)B,cos(b/a)<cos(b-m/a-m)<cos(b+m/a+m)C,cos(b-m/a-m)<cos(b/a)<cos(b+m/a+m)D,cos(b+m/a+m)<cos(b-m/a-m)<c 已知90度小于B、a小于135度,cos(a-B)=12/13,sin(a+B)=(-3)/5,则sin2a的值为? 已知sin(180度+A)=-1/2,90度<A<180°,则cos(360°-A)的值( )A.1/2 B.±√3/2 C.√3/2 D.-√3/ 已知sina+cos【90-a】=1,且0<a<90,求锐角a 已知cos(a-b/2)=-2根号7/7,sin(a/2-b)=1/2,且派/2<a<派,0<b<派/2,求:cos(a+b/2)和tan(a+b) 已知AB=12,BC=5,角B=90度,求Sin A.Cos A.Tan A. 已知tanA+tanB=2.tan(A+B)=4.且tanA<tanB.求cos(A-B)的值 已知向量a=(4.3),向量B=(2,4)则cos<a,b>=? 已知a=(3,4),b=(-6,-8)求cos<a·b> 已知sin(a+b)=3/5,cos(a-b)=4/5,(0度 已知a+b=30度.求sin^2(a)+cos^2(b)-sinacosb 若a,b为两个锐角,则( ) ,A,cos (a+b)>cosa +cosb B,cos(a+b)<cosa +cosbC,cos (a+b)>sina +sinb D,cos (a+b)<sina +sin b 【说明原因】 已知cos(a-b/2)=-1/3 sin(a/2-b)=1/4 且3π/2<a<2π,π/2<b<π求cos【(a+b)/2】 已知cos[a-(b/2)]=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,且π/2<a<π,0<b<π/2,求cos(a+b)的值 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角.2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]>0cos(A+C)-cos(A-C)<0-cosB-cos(A-C)<0cosB>cos(C-A)∵1/