分式难题如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:57:15
分式难题如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1

分式难题如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1
分式难题
如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1

分式难题如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1
巧用abc=1
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+(ab)/(a^2 bc+abc+ab)
=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+(ab)/(a+1+ab)
=(1+a+ab)/(ab+a+1)
=1

∵abc=1∴ab=1/c,ac=1/b,bc=1/a
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)
=1/(1/c+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)
=c/(ac+c+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)
=(c+1)/(ac+c+1)+1/(bc+b+1)
=(c+1)/(1/b+c+1)+1/(bc+b+1)
=(bc+b)/(bc+b+1)+1/(bc+b+1)
=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1

分式难题如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1 初二上册分式题!如果:abc=1 求证:ab+a+1分之1加bc+b+1分之1加ac+c+1分之1=1 高一指数函数和对数函数难题解答如果f(x)=lg1-x/1+x,求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab). 分式证明题若abc=1 求证(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)=1 求教:一道初二关于分式基本性质的数学题~帮ME者,本人感激不尽~已知abc=1,求证:a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1 关于不等式的数学难题已知a>0, b>0, c>0 且a+b+c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 已知abc =1,将下列分式进行通分a/(ab +a+1); b/(bc +b+1);已知abc =1,将下列分式进行通分a/(ab +a+1); b/(bc +b+1); c/(ac +c+1) 全等三角形超难题!已知:如图,AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.求证:(1)AB=CE;(2)2AD图: 八年级分式数学题如果abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值要过程,会提高赏分的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1 有关分式的题目(1)已知:a+b+c=0,abc=8.求证:1/a+1/b+1/c小于0 有个平面几何难题△ABC为锐角三角形,过A、B、C分别作此三角形外接圆三条直径AA,BB,CC ,求证:S(ABC)=S(ABC)+S(ABC)+S(ABC) 我很长时间做不出来, 一个有点难的分式证明题 求解求证: (1/a+a)^2+(1/b+b)^2+(1/ab+ab)^2-(1/a+a)(1/b+b)(1/ab+ab)=4 已知a,b,c>o,求证(ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc 相似的数学难题图是这样的:有1个三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,D点在BC上.求证AB:AC=BD:DC最好有多种方法,我会额外悬赏的! 难题啊,有谁会啊,P为三角形ABC内的一点,且PC=BC,求证AB>AP. 有一个数学难题:在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E求证1:ED为圆o的切线,2:如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长不懂的别捣乱 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形