对1/(x^2+1)^(3/2)算不定积分,用第二换元法,怎么算下?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:05:08
对1/(x^2+1)^(3/2)算不定积分,用第二换元法,怎么算下?

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对1/(x^2+1)^(3/2)算不定积分,用第二换元法,怎么算下?

对1/(x^2+1)^(3/2)算不定积分,用第二换元法,怎么算下?
令x=tant,则t=arctanx,dx=(sect)^2 dt
代入得∫(sect)^2 dt/(sect)^3=∫costdt=sint+C=x/(1+x^2)^(1/2)+C