是一条填空题,但是希望大侠们也能给个过程：1.在面积为2的三角形ABC中,E、F点分别是AB、AC的中点,点P在直线EF上,则(向量PC*向量PB+向量BC的平方)的最小值是___

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:25:55

是一条填空题,但是希望大侠们也能给个过程：1.在面积为2的三角形ABC中,E、F点分别是AB、AC的中点,点P在直线EF上,则(向量PC*向量PB+向量BC的平方)的最小值是___
是一条填空题,但是希望大侠们也能给个过程：1.在面积为2的三角形ABC中,E、F点分别是AB、AC的中点,点P在直线EF上,则(向量PC*向量PB+向量BC的平方)的最小值是___

是一条填空题,但是希望大侠们也能给个过程：1.在面积为2的三角形ABC中,E、F点分别是AB、AC的中点,点P在直线EF上,则(向量PC*向量PB+向量BC的平方)的最小值是___
P在直线EF上,所以三角形PBC面积为1
设角BPC为x,PB=a,PC=b,BC=c.则S三角形PBC=(1/2)absinx=1
ab＝2/sinx
(向量PC*向量PB+向量BC的平方)=abcosx+c^2
余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosx代入上式
(向量PC*向量PB+向量BC的平方)=abcosx+a^2+b^2-2abcosx
a^2+b^2>=2ab
所以(向量PC*向量PB+向量BC的平方)>=2ab-abcosx=(4-2cosx)/sinx
设（4-2cosx）/sinx＝m,则msinx+2cosx=4,
使用辅助角公式：根号(m^2+4)*sin(x+a)=4
正弦范围【－1,1】
所以根号（m^2+4）大于等于 4
解得最小值为2根号3

是一条填空题,但是希望大侠们也能给个过程：1.在面积为2的三角形ABC中,E、F点分别是AB、AC的中点,点P在直线EF上,则(向量PC*向量PB+向量BC的平方)的最小值是___ 因式分解——若（x^+y^)^-8(x^+y^)-9,则x^+y^=虽然是填空题,但是希望能给我一个过程以下的方程组怎么求解啊,但是希望有过程,不好书写,拍个照片上来吧,大侠! 这题怎么做,希望能给个过程 12题,希望可以给个解答思路过程,谢谢关于一元二次方程的填空题方程（m-1）x²-3mx+2=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是_______ 希望大家可以给我个过程一道高中填空题,麻烦给个过程以下的积分题怎么算啊,答案有了,希望给出过程,书写不方便,拍个照片吧,谢谢,大侠! 甲、乙二数之和是142,甲数除以乙数商是6,余数是2,求甲、乙两数各是多少?急~~~小弟没有财富悬赏了~~~要不一定会给高分的,此题要过程,希望哪位大侠可以帮助小弟~~ 呃一条基础的数学求极限题希望有个过程谢谢～一道填空题,但是要过程 148877的立方根是几位数?这只是一道填空题,各位大侠给一个答案就行, 59319的立方根是几?这只是一道填空题,各位大侠给一个答案就行啦.多谢多谢! 阿耨多罗三藐三菩提读音如题,这几个字其实都不难念,但是因为是佛经中的名词,故而可能与正常读音不同,哪位大侠告诉个准确答案,逐字给拼下音, 悠悠球的绳子是如何系上的,我给儿子买个可以自转的,但是不知绳子的系法,请教各位大侠指导! 第五题,其他不用回答,这课没咋听懂,希望给个过程 12.13题,希望有过程,给好评请教数学填空第10题,麻烦给个过程,谢谢!