thank you.已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n1.求数列{an}的通项公式2.令bn = an X^n (x ∈R) 求数列 {bn} 前n项和 Tn解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 13:06:20

$thank you.已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n1.求数列{an}的通项公式2.令bn = an X^n (x ∈R) 求数列 {bn} 前n项和 Tn解析式$

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thank you.已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n
已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n
1.求数列{an}的通项公式
2.令bn = an X^n (x ∈R) 求数列 {bn} 前n项和 Tn解析式

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1
当n大于等于2时
An=Sn-Sn-1
带入得An=2n (*)
当n等于1时~
S1=A1=2也符合(*)
所以An=2n
2
b(n)=anx^n=2nx^n
b(n)的前n项和记为T(n)
T(n)=2x^1+4x^2+6x^3+...+2nx^n
xT(n)= 2x^2+4x^3+...+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
两者错位相减：
(1-x)T(n)=2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)
则Tn=[2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)]/(1-x)
=[2x(1-x^n)/(1-x)+2nx^(n+1)]/(1-x)

thank you.已知数列{an}的前n项和 Sn=... thank you.已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n1.求数列{an}的通项公式2.令bn = an X^n (x ∈R) 求数列 {bn} 前n项和 Tn解析式已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn. 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=-4n+27,求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列{an}的前四项为1,3,7,15,写出数列{an}的一个通项公式为已知数列{an}的前四项为1,0,1,0,写出数列{an}的一个通项公式已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn