f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)的证明单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:47:45
f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)的证明单调性

f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)的证明单调性
f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)的证明单调性

f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)的证明单调性
f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x) 分子分母同时乘以2^x
=(2^2x -1)/(2^2x +1)
=(4^x -1)/(4^x+1)
=(4^x+1-2)/(4^x+1)
=1-2/(4^x+1)
因2/(4^x+1) 单调递减
所以1-2/(4^x+1)单调递增
所以f(x)单调递增

它是奇函数,单调递增