求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:35:17

求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积?
求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积?

求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积?
设长为a,宽为b,斜边上的高为h,分得的斜边分别为x,y,由面积公式
(x+y)h/2=ab/2 两边平方得（x+y）^2h^2=a^2b^2
由勾股定量得a^2=h^2+x^2,b^2=h^2+y^2代入得
（x^2+2xy+y^2）h^2=h4+(x^2+y^2)h2+x^2y^2
整理得（h2-xy）^2=0即h^2=xy得证

相似三角形来证

用相似，角角角，然后一比就出来了

设直角边分别为a、b，斜边为c，高为h，分斜边分别为c1、c2
则：h^2=a^2-c1^2
h^2=b^2-c2^2
c^2=c1^2+c2^2+2c1c2
c1c2=1/2(c^2-c1^2-C2^2)
=1/2((a^2+b^2)-c1^2-c2^2))
=1/2((a^2-c1^2)+(b^2-c2^2))
=1/2(h^2+h^2)
=h^2

求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积? 直角三角形的面积等于斜边上高的平方求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半! 直角三角形斜边上的高等于什么? 直角三角形两直角边为a.b,斜边上的高为h,求证a平方分之1加b平方分之1等于h平方分之1 等腰直角三角形,斜边上的高等于斜边的一半,斜边上的高指那里直角三角形斜边上的高定理证明直角三角形斜边上的高的平方等于被这个高分开的斜边的两条边相乘……这样吧,三角形ABC中∠B=90°.作它斜边AC的高BD,那么BD平方等于AD乘CD.这是个定理,但是我已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 直角三角形中,一条直角边为a一条直角边为b斜边为c,斜边上的高为h,求证a平方分之一加b平方分之一等于h平方分之一直角三角形一条直角边与斜边分别是4cm 和5cm,则斜边上的高等于________cm. 求证斜边上的高斜边上的中线成比例的两直角三角形相似求证直角三角形斜边上的中点与对应顶点的连线等于斜边上的一半........... 若直角三角形斜边上的高和中线分別为10cm、12cm,则它的面积为_____cm平方直角三角形斜边的一点把斜边分成等份其中一份等于斜边上的高等腰直角三角形,斜边上的高等于斜边的一半,斜边是不是指两边即腰直角三角形中,一条直角边为a一条直角边为b斜边为c,斜边上的高为h,求证h的平方分之一等于a平方分之一加b平方分一!求您写出详细证明过程谢谢求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半. 等腰直角三角形中斜边和斜边上的高之和等于15厘米,则斜边上的高等于急