求下列微分方程的通解 y〃+y′=x+1大一高数,做对追分,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:59:39

求下列微分方程的通解 y〃+y′=x+1大一高数,做对追分,
求下列微分方程的通解 y〃+y′=x+1
大一高数,做对追分,

求下列微分方程的通解 y〃+y′=x+1大一高数,做对追分,
对应齐次方程的特征方程为
r²+r=0
特征根为r=0,r2=-1
齐次方程通解为
y=C1+C2e^(-x)
又0是方程的特征根可设其特解为y*=x(ax+b)
带入有2ax+(a+b)=x+1,解的a=1/2,b=1/2
特解为y*=(1/2)x(x+1)
知非齐次方程通解为
Y=y+y*=C1+C2e^(-x)+(1/2)x(x+1)

求下列微分方程的通解 y〃+y′=x+1大一高数,做对追分, 求下列微分方程的通解：y'''=xe^X 求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求下列微分方程的通解y'-(2y)/(x+1)=(x+1)^3 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解求微分方程y''+y=x+1的通解? 求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解求微分方程y″-2y′+y=x+1的通解. 求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 求微分方程xy′+y=x平方的通解求微分方程xy′+y=-2x 的通解.