作业帮f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x)f(x)等于f(x)的导数加2倍的e的x次方,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:48:54
f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x)f(x)等于f(x)的导数加2倍的e的x次方,求f(x)
f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x)
f(x)等于f(x)的导数加2倍的e的x次方,求f(x)
f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x)f(x)等于f(x)的导数加2倍的e的x次方,求f(x)
f=f'+2e^x
f'-f=-2e^x
e^{-x}(f'-f)=-2
(e^{-x}f)'=-2
e^{-x}f=-2x+C
f(x)=e^x(-2x+C)
由已知f(x)=f’(x)+2e^x,
两边同乘以[e^(-x)]，得到：
[e^(-x)]*f(x)=[e^(-x)]*f’(x)+2,
于是[e^(-x)]*f(x)-[e^(-x)]*f’(x)=2,
即：[e^(-x)]*f’(x)-[e^(-x)]*f(x)=-2,
亦即：[e^(-x)]*f’(x)+[-e^(-x)]*f(x)=-2,
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由已知f(x)=f’(x)+2e^x,
两边同乘以[e^(-x)]，得到：
[e^(-x)]*f(x)=[e^(-x)]*f’(x)+2,
于是[e^(-x)]*f(x)-[e^(-x)]*f’(x)=2,
即：[e^(-x)]*f’(x)-[e^(-x)]*f(x)=-2,
亦即：[e^(-x)]*f’(x)+[-e^(-x)]*f(x)=-2,
[e^(-x)]*f’(x)+[e^(-x)]'*f(x)=-2,
因此[e^(-x)*f(x)]'=-2,
两边同时取不定积分，得：f(x)*e^(-x)=-2x+C
故f(x)=e^(-x)*(-2x+C)，其中C是常数。
收起
求f(x)=x^2`e^-x的导数
求F(x)=e^x-e^(-x)的导数!
求函数f(x)=e^2x的导数
已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的
f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x)f(x)等于f(x)的导数加2倍的e的x次方,求f(x)
f(x)=(sinx)2,求f(x)的导数
f(2x)=Inx.求f(x)的导数
f(x)=x^2e^x 的导数是多少?
f(x)=-e^-x 求导数 要详细的
设f(x)可导,求y=f(e^(-2x)+cosx)的导数
f(X)=e^x-e^-x 的导数是啥啊
f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
f(x)=e^2x+1的导数
函数f(x)=2e^x的导数
f(x)=x^2e^ax的导数,
求y=f(e^x)*e^(f(x))的导数.
求下列函数的导数 y=f(e^x)e^[f(x)]