作业帮23．(12分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形,小正方形网格的边长为1(单位长度)．(1) △ABC的面积是 (平方单
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:45:56
23．(12分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形,小正方形网格的边长为1(单位长度)．(1) △ABC的面积是 (平方单
23．(12分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形,小正方形网格的边长为1(单位长度)．
(1) △ABC的面积是 (平方单位)；
(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A〃B〃C〃,使△A′B′C′∽△ABC,△A〃B〃C〃∽△ABC,且AB、A′B′、A〃B〃中任意两条线段的长度都不相等；
(3)在所有与△ABC相似的格点三角形中,是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形?如果存在,请在图3中作出,如果不存在,请说明理由．
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23．(12分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形,小正方形网格的边长为1(单位长度)．(1) △ABC的面积是 (平方单
(1)该三角形的面积可等于大正方形减去三个小三角形的面积.
S=4*4-（1/2)*3*4-(1/2)*1*2-(1/2)*2*4=5
(2)如图
我们可以知道AB为根号5,BC为根号20,为AB长的两倍.且AB与BC是垂直的.
多是几次则可以想到A`B`为1或者2.
(3)若存在该三角形,命名为A```B```C```与ABC相似.
因为BC长为AB长的两倍所以B```C```长为A```B```长的两倍.
(1/2)*A```B```*B```C```=(A```B```)^2=3
A```B```=根号3
而根号3是不可能由个点三角形构成,所以不存在.