求y=(e^x-1/e^x)/2的反函数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:34:59

求y=(e^x-1/e^x)/2的反函数?
求y=(e^x-1/e^x)/2的反函数?

求y=(e^x-1/e^x)/2的反函数?
令a=e^x
a-1/a=2y
a²-2ya-1=0
a=y±√(y²+1)
y0
所以e^x=y+√(y²+1)
所以反函数是y=ln[x+√(x²+1)],x∈R

2x-1/5+3x+1/3=x+2
2x-1/5=3x=1/3=x+3
2x+3x-x=3+1/5-1/3
4x=43/15
x=172/15
x+3/0.2=0.4x-1/0.5-2.5
10x+15=4x-2-25
10x-4x=-2-25-15
6x=-42
x=-7

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