作业帮·请教·关于一道解三角形的题··要过程三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13,则cosC=?在三角形ABC中,a=cos40°,b=cos80°,c=70°,则S三角形=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:58:57
·请教·关于一道解三角形的题··要过程三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13,则cosC=?在三角形ABC中,a=cos40°,b=cos80°,c=70°,则S三角形=?
·请教·关于一道解三角形的题··要过程
三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13,则cosC=?
在三角形ABC中,a=cos40°,b=cos80°,c=70°,则S三角形=?
·请教·关于一道解三角形的题··要过程三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13,则cosC=?在三角形ABC中,a=cos40°,b=cos80°,c=70°,则S三角形=?
1.sinA=4/5,cosB=12/13
cosC=cos(pi-(A+B))
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=3/5*12/13-4/5*5/13
=-16/65
2.S==(1/2)*absinC
=(1/2)*cos40°*cos80°*sin70°
=(1/2)*cos20°*cos40°*cos80°
=(1/2)*sin20°*cos20°*cos40°*cos80°/sin20°
=(1/2)*(1/8)*sin160°/sin20°
因为sin160°=sin20°
所以S=1/16
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinA*sinB-coSA*cosB,在三角行中，由于cosA=3/5，所以sinA=4/5 ,又sinB=5/13，所以cosB=12/13或-12/13
代人可得 cosC=(4/5)*(5/13)-(3/5)*(12/13)=-16/65
或56/65
S三角形=a*b*sinC/2=c...
全部展开
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinA*sinB-coSA*cosB,在三角行中，由于cosA=3/5，所以sinA=4/5 ,又sinB=5/13，所以cosB=12/13或-12/13
代人可得 cosC=(4/5)*(5/13)-(3/5)*(12/13)=-16/65
或56/65
S三角形=a*b*sinC/2=cos40°*cos80°*sin70°/2
=cos40°*cos80°*cos20°/2
=sin20°*cos20°*cos40°*cos80°/(2*sin20)
=sin160°/(16*sin20°)
=1/16
收起