如果AB为三方阶阵,|A|=1/2,|B|=2,求|(3A)^-1-2A^*|和|2B^TA^-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:02:45
如果AB为三方阶阵,|A|=1/2,|B|=2,求|(3A)^-1-2A^*|和|2B^TA^-1|

如果AB为三方阶阵,|A|=1/2,|B|=2,求|(3A)^-1-2A^*|和|2B^TA^-1|
如果AB为三方阶阵,|A|=1/2,|B|=2,求|(3A)^-1-2A^*|和|2B^TA^-1|

如果AB为三方阶阵,|A|=1/2,|B|=2,求|(3A)^-1-2A^*|和|2B^TA^-1|
A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1,|A^-1|=|A|^-1=2
|(3A)^-1-2A*|
=|(1/3)A^-1-A^-1|
=|(-2/3)A^-1|
=(-2/3)^3|A^-1|
= -16/27.
|2B^TA^-1|
= 2^3|B^T||A^-1|
= 8|B||A|^-1
= 8*2*2
= 32.

|(3A)^-1-2A*|
=|(1/3)A^-1-A^-1|
=|(-2/3)A^-1|
=(-2/3)^3|A^-1|
= -16/27.