作业帮数学公式题求极限.求导数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:13:43
数学公式题求极限.求导数.
数学公式题求极限.求导数.
数学公式题求极限.求导数.
一、
1、分子有理化
原式=lim(3+x-4)/{(x-1)[根号(3+x)+2]}=lim1/[根号(3+x)+2]=1/4；x趋于1；
2、不知自变量的变化趋势；
3、原式=lim(sin3x)/(xcos3x)=lim(3sin3x)/(3xcos3x)=3；x趋于0；
4、分子有理化
原式=lim(x^2+2x-x^2+2x)/[根号(x^2+2x)+根号(x^2-2x)]=lim4x/[根号(x^2+2x)+根号(x^2-2x)]
=lim4/[根号(1+2/x)+根号(1-2/x)]=2；x趋于无穷.
二、
1、y'=[根号(1-x^2)-x*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)(-2x)]/(1-x^2)=(1-x^2)^(-3/2)；
2、y'=[sinx-(x-1)cosx]/(sin^2x)；
3、y=(2^x-2x)^2=4^x-4x*2^x+4x^2,
y'=(4^x)ln4-4*2^x-4x*(2^x)ln2+8x；
4、5两题符号不清
希望以上解答能对你有所帮助.
以前会算，好久没复习，忘记了……
一、1.用罗比达法则，分子分母求导后得lim1/[根号(3+x)*2]=1/4；x趋于1
2.这题应该是x趋于4吧。首先分母有理化分子分母同乘根号（x-2）-根号(2).然后用罗比达法则，分子分母求导的3倍根号2除以根号下（3x+4）最后得4分之3倍根号2.
3.用无穷小定理，tan3x~3x.然后的答案3
4.这题先分子有理化。同...
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一、1.用罗比达法则，分子分母求导后得lim1/[根号(3+x)*2]=1/4；x趋于1
2.这题应该是x趋于4吧。首先分母有理化分子分母同乘根号（x-2）-根号(2).然后用罗比达法则，分子分母求导的3倍根号2除以根号下（3x+4）最后得4分之3倍根号2.
3.用无穷小定理，tan3x~3x.然后的答案3
4.这题先分子有理化。同时乘以根号（X^2+2X）+根号(X^2-2X)，然后分子分母同除X得到答案2.
二、1、y'=[根号(1-x^2)-x*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)(-2x)]/(1-x^2)=(1-x^2)^(-3/2)；
2、y'=[sinx-(x-1)cosx]/(sin^2x)；
3、y=(2^x-2x)^2=4^x-4x*2^x+4x^2，
y'=(4^x)ln4-4*2^x-4x*(2^x)ln2+8x；
4、y'=X^lnx*2lnx/x
5、左右对X求导得：y+xy'+y'=1/x 化解的y'=(1/x-y)/(1+x)
希望能帮到你，如果有帮助，希望顶一个，谢谢。
收起
一、
1、1/4;
2、3√2/4;
3、3；
4、2.
二、
1、y'=（1-x^2)^(-3/2)
2、y'=(sinx+cosx-xcosx)/sin^2x
3、y'=2(2^x-2x)(2^xln2-2)
4、y'=2lnx*x^(lnx)/x
5、y'=(1-xy)/(x^2+x).
天呐 果然是忘得一干二净了
用个数学软件往里面一输不就出来了吗，真是浪费积分啊！