已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN,P是平面上一动点,且满足|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB.①求点P的轨迹C对应的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:02:34
已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN,P是平面上一动点,且满足|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB.①求点P的轨迹C对应的方程.

已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN,P是平面上一动点,且满足|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB.①求点P的轨迹C对应的方程.
已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN,P是平面上一动点,且满足|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB.①求点P的轨迹C对应的方程.

已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN,P是平面上一动点,且满足|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB.①求点P的轨迹C对应的方程.
已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN.
我们知道要是2个向量相等,必须大小相等,方向相同.向量不但有大小,而且有方向.所以,B点与M(-5,0),N(1,0),必须在一条直线上,.我们设B点坐标(X,0),因为向量MB是从M点指向B点方向,向量BN是从B点指向N点方向,所以,B点在MN两点中间,并且关系,有 |X-(-5)|=|1-X|,解得X=-2,所以B点坐标(-2,0).
假设P点坐标(X,Y),根据|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB,有
√[(X+2)^2+Y^2]*3=√[(X+2)^2+Y^2]*3 cosa ,解得
cosa=1,所以
P点必须落在X轴上,并且在B点右侧即可.
求点P的轨迹C对应的方程
X=m (m>=-2)
Y=0

很奇怪我算出来是y=0,不知对不对,你又答案没啊?是对的再给你过程吧,打字累

首先从B分MN的比可以用向量的定比分点公式求出B点的坐标,然后设P(x,y)之后代入已知条件就可以了

好深奥呀~~~我都看不懂

已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量pn,向量nm x向量np 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由 已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n属于R,则m除以n等于? 向量练习 2,已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA*向量OB=0,点C在∠AOB内,∠AOC=30°,设向量OC=m*向量OA+n*向量OB(m ,n∈R),则m/n等于A 1/3 B 3 C √3/3 D √3 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos(b-π) 已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN点乘向量MP=6绝对值向量NP,求P运动轨迹 已知A(2,1)B(-1,1),0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨迹方程 已知向量a=(m,n) b=(5,1)0诺向量2a+b与向量a-2b共线,则m比n= 已知向量oa=[cos@,sin2】 向量m=【2,1】 n=【0,-√5】 且m垂直于【oa-n】求向量oa拜托各位大神 已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程, 已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN |·向量 |NP |+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程 已知OA向量的模=1,OB向量的模=根号3,OA向量乘以OB向量=0,点C使得角AOC=30度,设OC向量=M向量OA+N向量OB(M,N属于R),则M/N= 已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA×向量OB=0,点c在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n向量OB(m,n∈R),则m/n等于___ 已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA×向量OB=0,点c在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n向量OB(m,n∈R),则m/n等于___ 已知圆M:(x+√5)^2+y^2=36,M为圆心定点N(√5,0),已知圆M:(x+√5)^2+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向量NQ,向量GQ●向量NP=0.(1)求点G的轨迹方程; 已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN,P是平面上一动点,且满足|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB.①求点P的轨迹C对应的方程. 一、已知向量OA绝对值=1,向量OB的绝对值=根号3,向量OA*向量OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30度,设向量OC=M*向量OA +N*向量OB(M,N∈实数),则m/n等于?二、设向量a=(1,-2),向量b=(-2,4),向量c=(-1,-2),若表示向量