设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=【怎么做的?】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:21:27
设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=【怎么做的?】

设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=【怎么做的?】
设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=
【怎么做的?】

设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=【怎么做的?】
2
设等比数列公比为q
x=(a+b)/2
=(a+aq)/2
y=(b+c)/2
=(aq+aq^2)/2
a/x+c/y
=a/[(a+aq)/2]+aq^2/[(aq+aq^2)/2]
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=(2q+2)/(q+1)
=2

设公比为q；得：
x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
a/x+c/y=a/x+a*q^2/(x*q)
=(1+q)*a/x
=2*(1+q)*a/(a+b)
=2*(1+q)*a/(a+a*q)
=2*(1+q)*a/[a*(1+q)]
=2

设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几? a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几? 设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=【怎么做的?】 设a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=? 追问：设实数a,b,c成等比数列非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a╱x＋b╱y2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.要求用分析法证明 设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证X/A+Y/C=2. 设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2. 综合法,分析法,反证法设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证A/X+C/Y=2 高二推理与证明题设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)= 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=? 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,求a/x+c/y的值. 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+c/y=?