已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4比3,求圆台的体积与球的体积比.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:14:00

已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4比3,求圆台的体积与球的体积比.
已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4比3,求圆台的体积与球的体积比.

已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4比3,求圆台的体积与球的体积比.
设球的半径为r,圆台底圆半径为r1,顶圆半径为r2,底角为a,高为2r
则sina/2=r/r1,sin(π-a)/2=cosa/2=r/r2
所以(r/r1)^2+(r/r2)^2=1
圆台母线l=r1+r2
S圆台侧=π(r1+r2)l=π(r1+r2)^2 S球=4πr^2
所以(r1+r2)^2/4r^2=4/3
由两式可得r1r2=(根号(19/3)-1)r^2
r1^2+r2^2=(22/3-2根号(19/3))r^2
V圆台/V球=(1/3π*2r(r1^2+r1r2+r2^2))/(4/3πr^3)
化简得19/6-1/2根号(19/3)

已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4：3,求圆台的体积和球的体积比已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4：3,求圆台的体积与球的体积比已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4比3,求圆台的体积与球的体积比. 已知圆台外切于球,圆台侧面积与球面积比为4:3.求台体积与球体积之比如题. 圆台的内切球的半径为R,而圆台的全面积和球面积之比是21/8求圆台上下底面半径R1,R2? 球与圆台上下侧面都相切球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积球与圆台上下侧面都相切球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比?分少新手球帮助谢谢各位了圆台的侧面积公式已知圆台的上下底面半径分别为6 8圆台高为根号5 求圆台侧面积圆台侧面积画法圆台侧面积公式圆台侧面积公式, 已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图为144°,求圆台的侧面积一,已知一个圆台的上下底面积分别为派和9派,中截面面积等于圆台的侧面积,求圆台母线长. 二,三角...一,已知一个圆台的上下底面积分别为派和9派,中截面面积等于圆台的侧面积,求圆台母线 1.一个球内切于一个圆台,已知圆台的侧面积与球的表面积之比为4：3,求圆台的体积与球的体积之比.2.有一个倒圆锥形的容器,它的截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r的已知上、下底半径分别为r、R的圆台有一内切球1.求这圆台的侧面积S1 2.求这圆台的体积V 3.球的表面积和体积