已知数列{bn]的通项公式bn=2n-31求数列{/bn/}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:31:23

已知数列{bn]的通项公式bn=2n-31求数列{/bn/}的前n项和Tn
已知数列{bn]的通项公式bn=2n-31求数列{/bn/}的前n项和Tn

已知数列{bn]的通项公式bn=2n-31求数列{/bn/}的前n项和Tn
bn=2n-31
∴Tn=2×1-31+2×2-31+……+2n-31
=2×(1+2+……+n)-31n
=n(n+1)-31n
=n^2-30n

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题目不完整吧
我刚做过这个题：如下
：
因为Sn=(1/8)*(an+2)^2,
则当n=1时,a1=(1/8)*(an+2)^2,
解之得,a1=2,
当n>=2时,Sn-Sn-1=(1/8)*[(an+2)^2-(an-1+2)^2],
整理得,(an)^2-(an-1)^2=4(an+an-1),
因为{an}为正项数列,
所以an-an-1=4,
即{an}是首项为2,公差为4的等差数列！
an=4n-2,
若bn=1/2an-30,
则bn=2n-1-30=2n-31
要求{bn}的前n项和Tn的最小值,只要所加的项都不为正项,
由bn=2n-31可知,n=15时,bn<0,n=16时,bn>0,
故Tn的最小值为T15=-225！

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