概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:41:43

概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）
概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）

概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）
由随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,得出E（X）=5/2
　　由 Y服从参数为3的指数分布,得出 E（Y）=3
　　由 X与Y相互独立,知E（XY）=E（X）× E（Y）=15/2

独立，所以E(XY)=E(X)E(Y)=5/2*1/3=5/6

P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {的X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，Y> 1}
∵与的Y的两个随机变量X的互惠的的独立的，和既要服从上的至[0,3]均匀地的分布的
∴P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1}的时间间隔= 1-P {X> 1，Y> 1} =是1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9，

P {为min {X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，y> 1} />∵随机变量X和Y是独立的和服从区间[0,3]均匀分布∴P {为min {X，Y}≤1} = 1-P {分钟{X，Y}> 1} = 1-P {X> 1 ，Y> 1} = 1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9

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