作业帮集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集打错了....已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集合B=___
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 12:48:57
集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集打错了....已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集合B=___
集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集
打错了....
已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集合B=___
集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集打错了....已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集合B=___
因为
A={x│x²+px+q=x}
A={2}
所以 A={x|x=2),因此：
x²+px+q=x=2
x²+px+q=2
所以：
△=p²-4(q-2)=0 （因为只有1解)
4+2p+q=2 (因为x=2)
q=-2-2p
p²-4(-2-2p-2)=0
p²+8p+16=0
p=-4
q=-2-2p=6
B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3}
={x|(x-1)²-4(x-1)+6-x-3=0}
={x|x²-2x+1-4x+4+3-x=0}
={x|x²-7x+8=0}
由题意知方程x²+px+q=x即x²+（p-1）x+q=0只有一个解且等于2
x1=x2=2
x1+x2=4=-（p-1）推出p=-3
x1*x2=9=q 推出q=9
代入B得B={x│(x-1)²-3(x-1)+9=x+3},化简得B={x│x²-6x+10=0},
显然方程x²-6x+10=0有无穷解，则B={x|x属于R}
x²+px+q=x只有一个解且等于2
所以x1+x2=4=-（p-1） 则p=-3
x1*x2=4=q 推出q=4
代入B得B={x│(x-1)²-3(x-1)+4=x+3},化简得B={x│x²-6x+5=0},
则B={x|1,6}