已知RT△ABC的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限的交点,且S△AOB=3.如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥x轴于E,请判断△AOD是哪种特殊三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:02:33
已知RT△ABC的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限的交点,且S△AOB=3.如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥x轴于E,请判断△AOD是哪种特殊三

已知RT△ABC的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限的交点,且S△AOB=3.如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥x轴于E,请判断△AOD是哪种特殊三
已知RT△ABC的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限的交点,且S△AOB=3.如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥x轴于E,请判断△AOD是哪种特殊三角形,请证明.

已知RT△ABC的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限的交点,且S△AOB=3.如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥x轴于E,请判断△AOD是哪种特殊三
等腰三角形
证明:
题中的反比例函数关于y=-x对称
而且y=x+m与y=-x垂直
即y=-x垂直平分线段AD
所以AO=OD

方程组
y=x+m
y=m/x
的两根就是A D两点
将第一个式子带入第二个
x+m=m/x
x^2+mx-m=0
x1*x2=-m
x2=-m/x1
y2=m/x2=-x1
同理可证
y1=-x1
所以AO=DO
△AOD是等腰三角形

没有对C点进行限定,D点也就是任意的,那么三角形AOD的形状根本无法确定。请检查一下您的题条件有没有哪个字母打错了

(1)设B(x0,0)则A(x0,m/x0 ) 其中x0>0 m>0
在Rt△ABO中,AB=m/x0 OB=x0
则S△ABO=1/2 ...

全部展开

(1)设B(x0,0)则A(x0,m/x0 ) 其中x0>0 m>0
在Rt△ABO中,AB=m/x0 OB=x0
则S△ABO=1/2 •x0•m/x0=3 即m=6,
∴一次函数的解析式为y=x+6
∴反比例函数的解析式为y=6/x
(2)由y=x+6y=6/x 得x2+6x-6=0,
解得:x1=-3+根号15,x2=-3-根号15
∴A(-3+根号15,3+根号15)D(-3-根号15,3- 根号15)
∵y=6/x 即xy=6
∴S△DEO=1/2×OE×DE=×OE×DE=1/2×6=3,
即S△DEO=S△AOB
(3)∵A(-3+根号15,3+根号15)D(-3-根号15,3-根号15)
∴AO=4根号3 DO=4根号3 即AO=DO,
∵∠AOD>90°,
∴△AOD为钝角等腰三角形.

收起

如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点,且S△abc=3.(1)该 如图,已知RTΔABC的顶点A是一次函数Y=X+M与反比例函数Y=M/X的图象在第一象限内的交点,且S ΔAOB=3 (1) 已知Rt△ABO的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y=m/x的图象在第一象限的交点,B在x轴上,O为坐标原点且S△ABC=3.该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定?如能确定,请求出它们的解析式 一道关于反比例函数的题目.Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点,且S△AOB=3,回答:(1)能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析 初二一道反比例函数题目.Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点,且S△AOB=3,回答:(1)能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析式, 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,√3),B(1,√0),C( 3,0 ) 试判断△ABC的形状已知y是x的一次函数,且当x=7时,y=1,当y=-15时,x=-1,求这个一次函数的解析式 如图所示,已知Rt△ABO的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=n/x的图像在第一象限内的交点,且S△ABO=3.(1)写出一次函数和反比例函数的解析式.(要求要有过程)(2)如果线段AC的延长线于反 已知RT△ABC的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限的交点,且S△AOB=3.如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥x轴于E,请判断△AOD是哪种特殊三 RT△ABO的顶点A是双曲线Y=Y/X与直线Y=-X-(K+1)相交点,已知△AOB的面积为3/2,求这两个图像的函数解析式.如果把反比例的函数解析式算出来是Y=-3/2,怎么求一次函数的解析式?K的值一样吗? Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图像与反比例函数y=的图像在第二象限的交点,且S△AOB=1求点A. 已知Rt三角形ABO的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=n/x的图像在第一象限内的交点,且S三角形ABO=3能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出来理由,如果不能请说明理由 如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 12 x 的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°(2013•南平)如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12/x 的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影 已知Rt三角形ABO的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=n/x的图像在第一象限内的交点,且S三角形ABO=3如果线段AC的延长线与反比例函数的图像的另一个分支交与D点,过D作DE垂直于x轴于E,那么三角 一次函数问题,麻烦帮下忙!有一个Rt三角形ABC 角A=90度,AC=根号3 AB=1 将它放在直角坐标系中 使斜边BC在x轴上 直角顶点A在反比例函数y=根号三除以x的图像上,求点C的坐标.错了是反比例函数! 如图,Rt△AOB顶点A是一次函数y=-x+m+3的图像与反比例函数y=m/x的图像在第二象限内的交点,且△AOB的面积为1求一次函数和反比例函数的解析式 已知一次函数y=ax+b(a≠0)的图像上有两点A,B,他们的横坐标分别是3,-1,二次函数y=1/3x²的图像经过A,B两点.(1)求出一次函数的表达式(2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.PS:此题毛图 将Rt△ABC放在直角坐标系中,是斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=(根号3)/x的图象上,已知∠A=90°,AB=1,AC=根号3,则点C的坐标是_______. 已知一次函数图象经过抛物线y=-2x²-4x的顶点是点(1,0),则此一次函数的解析式是