作业帮还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:01:18
还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?
还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?
还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?
3个3个地数,还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数最小是多少?
2*70+3*21+2*15=233
233-2*3*5*7=23
3个3个地数,还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数最小是23
23+105n。n是整数
利用剩余定理求解
首先是找被5,7整除,被3除余2的最小自然数,很容易发现35便是
再找被3,7整除,被5除余3的最小自然数,找到是63
最后我们找被3,5整除,被7除余2的最小自然数,找到是30
设T=35+63+30-105N=128-105N(105是3,5,7的最小公倍数,N为待定值)
当n=1时,T有最小取值23...
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利用剩余定理求解
首先是找被5,7整除,被3除余2的最小自然数,很容易发现35便是
再找被3,7整除,被5除余3的最小自然数,找到是63
最后我们找被3,5整除,被7除余2的最小自然数,找到是30
设T=35+63+30-105N=128-105N(105是3,5,7的最小公倍数,N为待定值)
当n=1时,T有最小取值23
收起
这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
鬼谷子，真名 王栩 因居于鬼谷，人称鬼谷子
中国解法是一固定解法 如下
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
不定方程的解法如下:
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m...
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这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
鬼谷子，真名 王栩 因居于鬼谷，人称鬼谷子
中国解法是一固定解法 如下
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
不定方程的解法如下:
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8
也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7
设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3
此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23
看不懂问我好了
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这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
方法1：
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
方法2：
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8，也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m...
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这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
方法1：
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
方法2：
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8，也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7
设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3
此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23
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23吧