设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:26:19
设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值

设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值
设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值

设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值
因为a^2-b^2=2007,
所以 (a+b)(a-b)=2007
因为2007只能分解为两个正整数223*9或669*3或2007*1
这样可得到三个方程组
解方程组:a+b=223 a-b=9
解得:a=116 b=107
解方程组:a+b=669;a-b=3
解得:a=336 b=333
解方程组:a+b=2007;a-b=1
解得:a=1004,b=1003

(a+b)*(a-b)=2007=223*9或=669*3或=2007*1
得到三个方程组1,a+b=223;a-b=9解出a=116,b=107
2,a+b=669;a-b=3解出a=336,b=333
3,a+b=2007;a-b=1解出a=1004,b=1003
楼上的错了,2007明显能被9整除啊

设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值 已知a和b都是自然数,且满足a的平方减b的平方等于29,求a和b各是多少? 自然数a和b满足a平方=2009+b平方,则满足等式的所有(a,b)为 已知a和b都是自然数,且满足a的平方加b的平方等于29,求a和b各是多少? 几道关于数学质数与合数的题,急,一定要有过程,不会的别乱发.1.设a,b,c,d是自然数,且a的平方加上b的平方等于c的平方加上d的平方.证明:a+b+c+d是合数.2.已知a,b,c是质数,满足a乘以b的b次方再乘 设A,B为非零自然数,满足1176A=B*B*B,则A的最小值是( ) 设a.b为自然数,且满足关系式(11111+a)(11111-b)=123456789求证:a-b是4的倍数 设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e 设a、b代表不同的自然数,a、b满足算式a分之一减b分之一等于四十二分之一,求a与b的和 设a,b,c.d为自然数,且a 设a、b、c.d为自然数,且a 设AB为自然数,且满足A/11+B/5=43/55.那么A+B=() 设a、b、c是三个不同的自然数,满足a+b+c+abc=99,求a、b、c 设a>b>0,且a的平方+b的平方=3ab.求a-b分之a+b 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值 a、b为自然数,且a的平方-b的平方=45,求a、b的值有六种答案. 已知a、b是自然数,且(a-1)的平方减b的平方等于拾贰求ab的值 设a,b是有理数,且满足a+根号下2b=(1-根号下2)的平方,求a的b次方的值