在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AB=AC=1,向量BD=二分之一向量DC,则向量AD·向量CD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:39:06
在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AB=AC=1,向量BD=二分之一向量DC,则向量AD·向量CD=?

在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AB=AC=1,向量BD=二分之一向量DC,则向量AD·向量CD=?
在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AB=AC=1,向量BD=二分之一向量DC,则向量AD·向量CD=?

在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AB=AC=1,向量BD=二分之一向量DC,则向量AD·向量CD=?

*表示什么?
“·”标量积(内积点产品)?或“×”矢量产品(外产品,跨产品)?
只有标产品只需要乘以COS
A·B = | A |·| B |·COS

BD=DC/2,说明D点是BC边靠近B的3等分点
故:AD=AB+BD=AB+BC/3
CD=2CB/2=-2BC/3
AD·CD=(-2/9)BC·(3AB+BC)
=(-2/9)(|BC|^2+3AB·BC)
=(-2/9)(2+3√2cos(π-B))
=2/9