高中必修四三角函数题.已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求(sinα)^2-(sinβ)^2的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:24:49
高中必修四三角函数题.已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求(sinα)^2-(sinβ)^2的值.
高中必修四三角函数题.
已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求(sinα)^2-(sinβ)^2的值.
高中必修四三角函数题.已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求(sinα)^2-(sinβ)^2的值.
sin(α+β)sin(α-β)
=(sinαcosβ+cosasinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)
=sin²αcos²β-cos²αsin²β.平方差公式
=sin²α(1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²αsin²β-sin²β+sin²αsin²β
=sin²α-sin²β
=-1/3
∴sin²α-sin²β=-1/3
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