已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:42:38
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;证明

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;证明
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:
(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;
证明

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;证明
没看到(1)啊.
(2)是不是弄错了?f(x)的一条对称轴我算到x=6.
∵f(x)为偶函数又对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)
∴f(x)=f(x+6)-f(3)=f(-x)=f(-x+6)-f(3)
即f(x+6)=f(x-6)所以f(x)关于x=6对称.

(1)令x=-3,有f(3)=f(-3)+f(3),所以f(-3)=0,由偶函数性质f(3)=0。原式化为
f(x+6)=f(x) ①
②由偶函数性质
f(-x-6)=f(x+6)=f(x) ②
③令t=x-6代入式子①有
f(t)=f(-6+t) ③
综合式子②③,有f(-6-x)=f(-6+x...

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(1)令x=-3,有f(3)=f(-3)+f(3),所以f(-3)=0,由偶函数性质f(3)=0。原式化为
f(x+6)=f(x) ①
②由偶函数性质
f(-x-6)=f(x+6)=f(x) ②
③令t=x-6代入式子①有
f(t)=f(-6+t) ③
综合式子②③,有f(-6-x)=f(-6+x)
即:y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6

收起

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)= 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;证明 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值,与...已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值,与f(x 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f(x+6)=f(x)+f(3),且f(2)=2,则f(2006)= 已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x属于R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)处理.且f(且f(-5)=-1,f(x)在【0,3】上是增函数,问方程f(x)=0在【-9,9】上有几个解?为什么? 关于数学函数的习题!(一)已知F(X)=(a-2)x-1,x1,函数在R上递增,求实数a的取值范围.答案是a大于2小于等于3,我的问题是怎么求出A小于等于3,为什么?(二)Y=F(X)是R上的偶函数,对于X属于R都有f( 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在【2,6】上是减函数,试比较f(-5)与f(3)的大小 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,在[2,6]上是减函数,比较f(-5)与f(3)大小 如何求函数周期,思路是什么?应该如何想这个问题补充两个例题:定义在R上的奇函数f(x)对任意x满足f(x-)=f(4-x),且f(x)=x,x∈(0,2/3],则f(2013)-f(2012)=已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1) 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x) 函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0(1)求f(1),f(2)的植(2)若函数y=f(x+1)是偶函数,求f(x)的解析式