已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:36:53
已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面积

已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面积
已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面积

已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面积
设三边分别为a b c
有 0.5ab=3
0.5bc=5
0.5ac=15
解得 a=3√2
b=√2
c=5√2
又长方体外接球的半径=1/2体对角线长
r=1/2 √(a^2+b^2+c^2)
=√70 /2
S=4派r^2=4*70/4*派=70派
晕 ..我找不到"派" 啊 ...

设三边分别为a b c
则ab=根号3 ac=根号15 bc=根号5 可求得a=根号3 b=1 c=根号5 因为长方体的体对角线是球的直径 所以L=根号(a²+b²+c²) L=3 所以答案为9π

已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面积 已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面 一个长方体中共顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线的长度? 一个长方体中共顶点的三个面的面积知道,怎么求对角线的长? 长方体同一顶点处的三个侧面面积分别为9,6,2,则长方体的体积是? 一个长方体的三个侧面面积分别为6,8,12这个长方体的体积是多少? 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积是什么? 空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6(根号 不会打,凑合着看吧),这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的外接球面积. 已知一个长方体中共一顶点的三个面的面积分别是√2,√3,√6,则这个长方体的体对角线为 体积为 已知长方体的交于一个顶点的三个面的面积分别为12,15,20.求长方体对角线的长 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 已知从一个长方体同一个顶点出发的三个面积分别为12,15,20,求此长方体对角线的长 若圆锥的底面积为S,侧面积为Q,求体积若长方体中有一个公共顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积是多少? 长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6对已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的面积 已知长方体中相交于一个顶点的三个面的面积分别为3,4,6,求它的体积?