急逻辑推理命题推理1、用反证法证明：根号3是无理数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:41:35

急逻辑推理命题推理1、用反证法证明：根号3是无理数
急逻辑推理命题推理
1、用反证法证明：根号3是无理数

急逻辑推理命题推理1、用反证法证明：根号3是无理数
假设p为有理数,且p^2=3,则p可以表示为m/n（m和n为整除,且m和n互质）,即p=m/n
即(m/n)^2=3
m^2=3*n^2
即m^2能被3整除而且3是质数,则m能被3整除,即m^2能被9整除,即n^2能被3整除,即n能被3整除
m和n都能被3整除与m和n互质相矛盾.

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