已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:09:15
已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围

已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围
已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围

已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围
一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等的根时,其判别式>0,即满足b²-4ac>0
x²+2mx+(m²+m-1)=0有两个不等的实数根,所以满足
(2m)²-4(m²+m-1)>0
4m²-4m²-4m+4>0
4m

因为方程有两个不等的实数根,所以
delta=(2m)^2-4*1*(m^2+m-1)
=-4m+4
>0
所以 m<1

由二次不等式易知-4m+1大于0.即m小于4分之1

deta=4m^2-4m^2-4m+4=4-4m
deta>0时有不等实根,则m<1

△>0就能解出m的范围了~~

∵方程有两个不等的实数根,
∴△>0
即(2m)²-4(m²+m-1)>0
4m²-4m²-4m+4>0
4m<4
∴m<1

已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围 已知m属于R,解关于x的不等式x平方-3mx+2m平方 解关于x的方程:2x的平方-mx=15m的平方 已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3,求m的平方-m的平方分之一的值 已知:关于x的方程x平方-2mx+m平方-2m=0,试判断此方程根的情况 已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m 解关于x的方程x的平方-2mx+m的平方=n的平方 2种方法! 已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程mx平方+2x-1=0没有实数根.试判断关于x的方程(2m-1)x平方+2mx+2m+1=0的根的情况 解关于x的方程mx的平方-(3m的平方+2)x+6m=0 解关于x的方程:4m的平方-x=2mx+1 已知关于x的方程mx等于m减2解是3,求m的平方减m的平方分之1的值 2倍x的平方减去 mx等于15m平方 (关于x的方程,2x^2-mx=15m^2)求x解 已知:关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根. 已知-2是方程三分之一mx=5x+x平方的解,求m 已知代数式mx的平方-mx-2与3x的平方+mx+m的和是关于x的二次单项式,求m的值 已知关于x的一元二次方程mx平方-2(m+2)+(m+5)=0没有实数根,判断关于x的方程(m-5)x平方-2(m+2)x+m=0的根急需,谢谢,要过程