关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0有实数根!求证:关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0有实数根!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:49:09
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关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0有实数根!
求证:关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0有实数根!

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如果m = 0,方程为-2x + 2 = 0
x = 1有解,所以满足
m ≠ 0时,有实数根就要满足
△ = (3m + 2)² - 8m ≥ 0
9m² + 4m + 4 ≥ 0
很显然这个不等式恒成立,所以m ∈ R