如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C.求证:AB=AD=+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:21:19
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C.求证:AB=AD=+BC

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C.求证:AB=AD=+BC
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C.求证:AB=AD=+BC

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C.求证:AB=AD=+BC
证明:延长AE,交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠4=∠F
∵∠3=∠4
∴∠3=∠F
∴AB=BC
∵∠1=∠2
∴AE =EF
∵∠4=∠F,∠D=∠ECF
∴△ADE≌△FCE
∴AD =CF
∴AB=CF =BC +CF =BC +AD

作FE垂直AB
因为角平分线一点到教两端距离相等
所以FE=EC=DE
用HL证明全等
所以AB=AD+BC

角1=角2,角3=角4,
过E作EF垂直AB于F,EM垂直 AD于M,延长ME交BC于N,则EN垂直BC,
EM=EF=EN,
三角形AFE和AME全等,AF=AM,
三角形BFE和BNE全等,BF=BN,
三角形DME和CNE全等,DM=CN,
AB=AF+BF=AM+BN=AD+DM+BC-CN=AD+BC

既然会了我在不说了

过E作AB垂线,交AB于F
因为AE是∠ BAD平分线
所以∠3=∠4
又因为∠D=∠AFE=90,AE=AE
所以△AFE≌△ADE
所以AD=AF
同理可证BF=BC
所以AD+BC=AF+BF=AB

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C.求证:AB=AD=+BC 如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC.题目应该为;如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD+BC 如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C,求 已知:如图,∠ABC=∠ACB,∠BAD=∠CAD,求证:AD是BC的中垂线 2、已知如图AD∥BC,AM平分∠BAD,BM平分∠ABC,交点M在CD上 如图,已知:AB‖CD,∠BAD=∠DCB,说明AD‖BC 如图在△ABC和△BAD ac=bd bc=ad 求证∠cbd=∠dac 已知:如图,AD‖BC,AE平分角BAD,BE平分∠ABC,求证:点e是DC的中点 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,AD‖BC,AC平分∠BAD,BD平分∠ABC,AC和BD相交于点E,请判断△BEC的形状 如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD得平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C.求证:AB=AD+BC.我们只学过全等三角形,其他都还没学. 1.如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于E,过E的直线分别交AD,BC与D,C,请判断AB,BC,AD三条段的关系,请说明理由要具体步骤,7点之前, 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC,∠BAD的平分线交CD于E.求证:AD+BC=AB 如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC 已知:如图,AD平行BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE;说明:AD+BC=AB 已知:如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE;说明:AD+BC=AB 已知:如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE;说明:AD+BC=AB.