若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:34:59
若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为

若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为
若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为

若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为
我说下我的思路啊,首先同除以(x+y),由于xy均大于0,所以不等号不变号,得到a≥【x+2√(xy)】/(x+y).所以只要求出右边的最大值即可,把右边的式子分子分母同除以x,然后令根号下(y/x)=t,这样右边的式子就变成了(1+2t)/(1+t方),求最值的话就是用判别式法或着基本不等式,可以得到右边的最大值为(1+根号5)/2.即为a的最小值.
这种问题涉及到两个变量,一般都是把他变成一个变量去考虑的.
中间的计算你可以自己算下,看下能不能理解,

若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为 设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为 已知x>0,y>0,若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立,则m的最大值 设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为 若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式恒成立的是:A.1/(x+y)≤1/4B.1/x+1/y≥1C.√xy≥21/xy≥1 若不等式a(X+Y)≤2x+y+2√(2XY)对一切正数X,Y恒成立,则正数a的最大值为___. 若正数x,y满足x+4y=xy,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是 若x>,0y>0,且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的?A.1/(x+y)≤1/4 B.1/x+1/A.1/(x+y)≤1/4 B.1/x+1/y≥1 C.√(xy)≥2 D.1/(xy)≥1 已知xy满足x²+y²-2y=0,欲使不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围 设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/(x-3)+c≥0恒成立,则c的取值范围是( ) 设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/x-3+c大于等于0恒成立,则c的取值范围 设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/x-3+c大于等于0恒成立,则c的取值范围 已知x,y为非零实数,下列不等式恒成立的是A.(x+y)/2>=√xy B.[(x+y)/2]^2>=xyC.y/x+x/y>=2 D.│x+y│>│x-y│若a>b>c>0,那么√ab,√bc,√ca,c四个数从小到大排列的顺序是? 若不等式x+y-λ(根号xy)≥0对一切正实数x、y恒成立,则λ的最大值为 已知实数xy满足(x-1)^2+(y-2)^2=4 不等式2x+3y+m≥0恒成立 m取值范围 几道高一的不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 几道高一不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 希望 f(x)对一切实数xy都有f(x+y)=f(y)+(x-y+1)*x成立且f(1)=0若不等式f(x)