对于函数y=(1/2)^(x^2-6x+17) 求定义域及值域如题~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:01:58
对于函数y=(1/2)^(x^2-6x+17) 求定义域及值域如题~

对于函数y=(1/2)^(x^2-6x+17) 求定义域及值域如题~
对于函数y=(1/2)^(x^2-6x+17) 求定义域及值域
如题~

对于函数y=(1/2)^(x^2-6x+17) 求定义域及值域如题~
定义域为R
x^2-6x+17
=(x-3)^2+8》8
所以函数
y=(1/2)^(x^2-6x+17)的至于为
《(1/2)^8=1/256
又指数函数恒大于0
所以值域为
0

定义域为R
x^2-6x+17=(x-3)^2+8≥8
y=(1/2)^x为减函数,x越小值越大
所以有
0≤(1/2)^(x^2-6x+17)≤(1/2)^8=1/256
所以值域为
0<y≤1/256