已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方,求函数的定义域,值域,单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:08:59
已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方,求函数的定义域,值域,单调区间

已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方,求函数的定义域,值域,单调区间
已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方,求函数的定义域,值域,单调区间

已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方,求函数的定义域,值域,单调区间
因为x在指数位置上,无论x取何值,y都有意义,所以定义域为正实数； 令U=x2-6x+17 =（x-3)^2 +8 U的最小值为：8,所以y的最大值为：（1/2)^8=1/256 ,值域为：（0,1/256) ,而U在（-∞,3]上单调递减,在（3,+∞）上单调递增,而以1/2为底的指数函数是单调递减的,根据同增异减法则得：y在（-∞,3]上单调递增,在（3,+∞）上单调递减.

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