已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:32:31
已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t=

已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t=
已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t=

已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t=
t为负1

设 g(x)=x^3-3x-t+1
g '(x)=3x^2-3
令 g '(x)=0,则x=-1或x=1
f(-2)=|t+1|
f(-1)=|3-t|
f(1)=|t+1|
若 f(-2)=f(1)=2,f(-1)<=2,则t=1
若 f(-1)=2,f(-2)=f(1)<=2,则t=1
综上,t=1

设 g(x)=x^3-3x-t+1 对g(x)求导 可得g(x)在[-2,-1]上单调递增 在[-1,1]上单调递减(楼主可以先把此图像画出来)
所以g(x)极大值为g(-1)=3-t f(-1)=|3-t|
然后考虑f(x) 因为f(x)=|g(x)| 所以还要把g(x)在x轴下方的图形往上翻
那么此时就要考虑 f(-2) f(-1) f(1)这三者的大小了<...

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设 g(x)=x^3-3x-t+1 对g(x)求导 可得g(x)在[-2,-1]上单调递增 在[-1,1]上单调递减(楼主可以先把此图像画出来)
所以g(x)极大值为g(-1)=3-t f(-1)=|3-t|
然后考虑f(x) 因为f(x)=|g(x)| 所以还要把g(x)在x轴下方的图形往上翻
那么此时就要考虑 f(-2) f(-1) f(1)这三者的大小了
f(-2)=f(1)=|t+1| f(-1)=|3-t|
令|3-t| >|t+1| 两边平方解得t<7/8 此时 f(-1)为最大值=2 解得t=1或t=5 不符合要求 舍去
令|3-t| <|t+1| 两边平方解得t>7/8 此时 f(1)为最大值=2 解得t=-3 (舍去 )或t=1
综上所述 t=1
希望我的回答对楼主有帮助

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已知t为常数,函数f(x)=|x^3-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t= 已知t为常数,若函数f(x)=绝对值x³-3x+t在区间-2,1上最大值为3,求t 已知t为常数,函数f(x)=|x^2-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t= 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值 已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t= 已知函数f(x)=min{x^2+2tx+t^2-1,x^2-4x+3}是偶函数(t为实常数),则y=f(x)的零点为多少?1,3.-1,-3 麻烦写出过程, 已知f(x+2)=x²-3x+5(2)f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R为常数)的最大值尽快 已知函数f(x)=x^2-2x+a(a为常数),x∈[-1,3],求该区间上函数f(x)的最值 已知函数f(x)=x^2-4x+a+3 x∈[t,4]的值域为区间D,是否存在常数t,已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,x∈[t,4]的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由 (注:区 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t(t为常数)处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且g(x)+f(x)=x²+2x-3,求y=f(x)的解析式 已知常数t是负实数,则函数f(x)=√12t-tx-x的定义域是多少?答案是[3t,-4t], 已知函数f(x)=x^7+1/x^5+m/x^3+x-2(m为常数),且f(-10)=2,求f(0)的值 已知函数f(x)=|x²-2x-t|,x∈[0,3],其中t为常数,求(1)若函数f(x)最大值为2,求实数t的值(2)若方程f(x)=1/3有4个解,求实数t的取值范围 已知函数f(x)=msinx+5 (m为常数) f(-3)=-3 则f(3)= 有关高一函数,想破脑袋也不明白的题已知函数f(x)=(X平方+3)/X-a(X不等于a.a为非零常数),设X>a时,f(X)的最小值为6,求a的值.设X-a=t,X=a+tf(x)=[(a+t)平方+3]/a+t-a=t+(a平方+3)/t+2a,当且仅当t=(a平方+3)/t时,f(x) 已知函数f (x)=(CX)/(2X+3),且f[f(x)]=x恒成立,那么常数c为多少 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)解析式 (2)函数f(x)在(x∈[t,t+1],t∈R)的最大值为u(t),求u(t)解析式 已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a