如图,直线AB平行CD,∠B=60°,∠D=32°,求∠BED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:56:31
如图,直线AB平行CD,∠B=60°,∠D=32°,求∠BED的度数

如图,直线AB平行CD,∠B=60°,∠D=32°,求∠BED的度数
如图,直线AB平行CD,∠B=60°,∠D=32°,求∠BED的度数

如图,直线AB平行CD,∠B=60°,∠D=32°,求∠BED的度数
因为AB//CD,连接BD,所以角ABD+角CDB=180°,角BED=180°减去角EBD减去角EDB=角ABE+角EDC=92°

<BED=60+32=92度(外角=两个内角和)

角BED=60加上32=92度
(利用平行线的性质,作辅助线)
望楼主采纳,谢谢!

我对几何很感兴趣,你看这样做好不好。延长BE到CD,与CD的交点为F,角ABF=角DFB=60度,形成了三角形DEF,三角形的两个角D和角DFB都知道,另一个角DEF也就能求出来了,角DEF与角BED互补,这样就可以求出角BED的度数了吧。

连接BD,可以得到∠EBD+ ∠EDB=180°-60°-32°=88°,
根据三角形内角和为180°
所以∠EBD=180°-(∠EBD+ ∠EDB)=180°-88°=92°

∵AB//CD(已知),
∴EF//CD,
∵∠B=∠1,∠2=∠D(两直线平行,内错角相等)
又∵∠BED=∠B+∠E
∴∠BED=60°+32°=92°.