已知19分之1=a分之1+b分之1,a和b是不同的自然数,且a>b,求a和b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:01:08

已知19分之1=a分之1+b分之1,a和b是不同的自然数,且a>b,求a和b的值.
已知19分之1=a分之1+b分之1,a和b是不同的自然数,且a>b,求a和b的值.

已知19分之1=a分之1+b分之1,a和b是不同的自然数,且a>b,求a和b的值.
1、这是一道五年级的数奥题,叫“单位分数”.意思就是把一个分数拆分成几个分数单位相加减的形式.
2、解答这类题的方法通常用“找因数”的方法来做.
3、先找出分母19的因数：1、19；
1/19=【1×（1＋19）】/【19×（1＋19）】……… 分子分母同时扩大（1＋19）倍.
=（1＋19）/19×20……………… 拆项,拆成两个分数相加
=1/（19×20）＋19/（19×20）
=1/380＋1/20

变形得:a*b=19*(a+b) 故a与b中必有一个能被19整除. 若是b,设b=19k(k为大于1的自然数),代入得,ka=a+b,b=(k-1)a>=a,与已知矛盾; 若是a,设a=19k(k为大于1的自然数),代入得,kb=a+b, 所以,kb-b=19k,b=19k/(k-1) 由于b是自然数,所以,k-1=19,k=20 所以:a=19*20=380,b=20

已知19分之1=a分之1+b分之1,a和b是不同的自然数,且a>b,求a和b的值. 已知19分之1=a分之1+b分之1,a和b是不同的自然数,且a>b,求a和b的值. 已知a分之1+(b分之1)=3分之1(a不等于b),求b(a-b)分之a - a(a-b)分之b的值已知6分之A=8分之B＝10分之C＝12分之D=5分之1,求A+B+C+D的和已知a分之1+x分之a=b分之1+x分之b（a不等于b)求x马上已知a分之/a/+b分之/b/+c分之/b/=1求abc分之/abc/的值已知a分之1减b分之1=b-a分之1,求a分之b+b分之a的值已知a分之1+b分之1=(a+b)分之5,求分式a分之b+b分之a的值已知a分之1+b分之1=a+b分之4,求a分之b+b分之a的值. 已知a分之1加b分之1等于2(a+b)分之9,则a分之b+b分之a=? 已知a分之1+b分之1= - a+b分之4,求a分之b+b分之a的值已知a分之1+b分之1=(a+b)分之-3,求a分之b+b分之a的值已知a分之b +b分之a等于m,a分之b-b分之a等于n,则m-n分之1= 已知a分之1+b分之1=根号5(a已知a分之1+b分之1=根号5（a不等于b），求b（a-b）分之a-a（a-b）分之b的值。数学题;已知a分之1+b分之1=根号5（A不等于b),求b(a-b)分之a-a(a-b)分之b的值已知A分之[a]+b分之[b]+c分之[c]=-1,求[abc]分之abc'[]'号是绝对值已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之abc的值已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少?