作业帮怎样简单理解函数的单调性?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:48:58
怎样简单理解函数的单调性?
怎样简单理解函数的单调性?
怎样简单理解函数的单调性?
画图最好理解了,在X轴上任取两个值,使a
用除法的话得分以下几步:
当X>-2/3时,F(X)>0;当X<-2/3时,F(X)<0
1.在[-2/3,+∞)上,任取X1<X2,
则F(x1)/F(x2)=(3x1+2)/(3x2+2)<(3x2+2)/(3x2+2)=1
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[ 这步并不是说F(x1)/F(x2)要小于 F(x2)/F(x2),而是把F...
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用除法的话得分以下几步:
当X>-2/3时,F(X)>0;当X<-2/3时,F(X)<0
1.在[-2/3,+∞)上,任取X1<X2,
则F(x1)/F(x2)=(3x1+2)/(3x2+2)<(3x2+2)/(3x2+2)=1
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[ 这步并不是说F(x1)/F(x2)要小于 F(x2)/F(x2),而是把F(X1)放大一下,为的是得到F(x1)/F(x2)<1,因为目的就是要证明F(x1)<F(x2) ]
即F(x1)<F(x2)
所以F（x）在[-2/3,+∞)上为增函数
2.在(-∞,-2/3]上,任取X3<X4,此时F(X)<0
则F(x3)/f(x4)=(3x3+2)/(3x4+2)>(3x3+2)/(3x3+2)=1
又因为F(X)<0,所以两边同乘以F(X4)得:F(X3)<F(X4)
所以F（x）在(-∞,-2/3]上为增函数
3.当X5>-2/3时,F(X5)>0;当X6<-2/3时,F(X6)<0,显然F(X5)>F(X6),而X5>X6,
结合1,2,得:函数F(x)=3x+2在R上是增函数
(补充说明一下,第3步并不是把两个单调增区间并起来...在前两步下,有第3步的结论就可以说明其在整个区间都是单调的了.)
祝你好运!
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