点I是△ABC的内心,射线AI交△ABC的外接圆于点D,求证:DI=DB我急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:55:17
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点I是△ABC的内心,射线AI交△ABC的外接圆于点D,求证:DI=DB
我急用!

点I是△ABC的内心,射线AI交△ABC的外接圆于点D,求证:DI=DB我急用!
证明:
∵I为△ABC的内心,
以AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB
所以∠BAD=∠CAD,所以BD=CD,
因弧DC所对的角为∠DBC与∠CAD,所以∠DBC=∠CAD=∠BAD
因BI平分∠ABC,所以∠ABI=∠CBI,所以∠BID=∠BAI+∠ABI
所以∠DBI= ∠DIB,
所以BI=DI

点I是△ABC的内心,射线AI交△ABC的外接圆于点D,求证:DI=DB我急用! 如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心 如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图 点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E,求证:IE是AE和DE的比例中项为什么角ECB=角BAE=角EAC 点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆圆O于点E,连接BE、CE若AB=2CE,AD=6,求CD的长. 如图,I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项 如图,I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E试说明IE是AE和DE的比例中项 如图,I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项 已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形 I是三角形ABC的内心,射线AI、BI、CI交三角形的外接圆于A’、B’、C’.求证:AA’+BB’+CC’大于BC+CA+AB 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,交△ABC的外接圆于E.求证:CE=BE=IE 已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC 如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD.线段BD与ID相等吗?证明结论 点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证:IE是AE和DE的比例中项 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE 已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D 关于圆I是△ABC的内心,连接AI延长交△ABC外接圆与点E.则与IE相等的线段是( )A.IB B.BD C.BE D.AI 选出选项,并说明思路,内心和外心是一个东西吗?匿名的朋友说详细点 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证:IE=BE