设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数不是倒数,是导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:14:42
设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数不是倒数,是导数

设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数不是倒数,是导数
设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数
不是倒数,是导数

设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数不是倒数,是导数
x=1,y=0代入方程:z=1+ln1-e^z,得:z=0.
两边对x求偏导:∂z/∂x=1/(x+y)-e^z ∂z/∂x,得:∂z/∂x=1/[(x+y)(1+e^z)]
∂z/∂x|(1,0)=1/[(1+0)(1+0)]=1
同理,∂z/∂y=1/[(x+y)(1+e^z)],
∂z/∂y|(1,0)=1