作业帮函数项级数4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:56:03
函数项级数4
函数项级数4
函数项级数4
n→∞
lim (e^(-nx)/n)^(1/n) = e^(-x)
令e^(-x)0时级数收敛.
x=0时,级数变为调和级数,不收敛.
同时由Dini定理有,在(0,+∞)时不一致收敛.
但对于任意的q>0,在[q,+∞)时
有e^(-nx)/n < q * e^(-qn)
不等式右边是一个正的一致收敛的级数(其实是一个数项级数,当然一致收敛)
所以原级数也一致收敛.
所以在任意的[q,+∞),q>0上一致收敛
就是说内闭一致收敛